как расчитать изменение цены в

Из табл. 10-12 видно, что фьючерсный рынок может иметь временной тренд, даже если наличный рынок его не имеет. Ожидаемое изменение наличной цены (для 30-летней облигации) равно нулю. Так как мы не предполагаем никакого направленного смещения, то вероятности повышения цены симметричны вероятностям ее понижения. Однако ожидаемое изменение фьючерсной цены отлично от нуля. Заметим, что для симметричных изменений цены облигации в 7,5 пункта вверх и вниз соответствующие изменения фьючерсной цены асимметричны. Фьючерсы могут упасть в цене больше (на з09/^), чем повыситься (на 172/з2)- Такое смещение вниз обеспечивает короткой стороне фьючерсного рынка получение ожи

Ожидаемая фьючерсная цена на дату поставки это сумма взвешенных по вероятности ожидаемых фьючерсных цен на каждом уровне цен. Разница между ожидаемой фьючерсной ценой и текущей фьючерсной ценой это ожидаемое изменение фьючерсной цены к моменту поставки.

взвесить по вероятности ожидаемую фьючерсную цену.

выбрать из безубыточных фьючерсных цен для всех выпусков, пригодных для поставки, наименьшую в качестве ожидаемой фьючерсной цены при рассматриваемом уровне цен;

рассчитать безубыточные фьючерсные цены для каждого пригодного для поставки выпуска;

изменить цены всех пригодных для поставки выпусков в соответствии с новой доходностью;

вычислить изменение доходности, соответствующее данному изменению цены. Например, изменение цены в 1,5 пункта соответствует изменению доходности в 13 bp;

рассчитать вероятность данного изменения цены на последний день поставки, пользуясь статистическими методами. Например, вероятности, приведенные в табл. 10-12, рассчитаны исходя из предположения, что абсолютная волатильность16 цены равна 7,5 пункта за 30 дней17;

Чтобы для любого возможного изменения цены 30-летней облигации рассчитать изменение фьючерсной цены, необходимо:

На рис. 10-1 был представлен график движения фьючерсной цены как функции цены длинной облигации для определенного набора рыночных условий. Если мы сделаем определенные допущения относительно волатильности наличной облигации, то сможем получить вероятность каждого изменения цены фьючерсного контракта. Результаты расчетов приведены в табл. 10-12.

Вычисление стоимости опциона изменения доходности требует большего числа этапов, нежели расчет стоимости обычного опциона, что нормально для производного продукта. Сначала нужно сделать некоторые предположения о волатильности цен базовых наличных облигаций в терминах цены или доходности. Затем мы сможем определить фьючерсные цены для каждого возможного значения цены или доходности. И наконец, мы взвесим по вероятности все возможные фьючерсные цены, чтобы получить нашу ожидаемую фьючерсную цену.

Стоимость опциона изменения доходности, как и любого другого, зависит от волатильности рынка. Если рыночная волатильность равна нулю (т.е. цена каждого выпуска остается постоянной), фьючерсы должны продаваться по ценам на уровне налично-форвардного паритета. Если же волатильность цен отлична от нуля, то фьючерсные цены будут отражать вероятности всех возможных их изменений.

Несмотря на взаимное влияние перечисленных опционов, существует способ определения величины опциона изменения доходности, цена которого является наибольшей из четырех.

Оценивание опциона изменения доходности

Ясно, что длинная сторона базисной сделки должна платить за то, что владеет четырьмя опционами, но сколько именно? Вычисление чистой стоимости всех опционов чрезвычайно сложно. Частично это объясняется тем, что все опционы взаимосвязаны. Например, изменение доходности, происшедшее до начала периода поставки, может не привести к смене лучшего для поставки выпуска, но при этом “подтянет” другой выпуск настолько близко к лучшему, что стоимость приобретет опцион свопа. Кроме того, цены опционов не могут быть просто просуммированы. Некоторые из опционов являются взаимоисключающими. Например, имея длинную позицию по базису, нельзя одновременно реализовать опцион конца дня и сохранить опцион свопа. На рис. 10-6 представлены все 4 опциона поставки и то, как они накладываются друг на друга.

By • Март 18th, 2010 • Category:

ОЦЕНИВАНИЕ БАЗИСА

» ОЦЕНИВАНИЕ БАЗИСА

Финансы-Менеджмент-Маркетинг-Рынок Ценных Бумаг